Integrando matemática, educação, comunicação, TIC e ciência cognitiva, este artigo é resultado de um projeto de pesquisa em Educação Matemática que, através de estudos empíricos, tem como objetivo analisar situações cognitivas e condições pedagógicas que favoreçam a aprendizagem em ambientes virtuais. O enquadramento teórico da investigação é baseado em estudos sobre aprendizagem matemática que combinam a comunicação e o pensamento, bem como as interações e as interlocuções. Aqui analisamos reflexões on-line entre os professores de Matemática dentro de um ambiente chamado Virtual Math Teams (VMT), colaborando para resolver um problema de geometria do táxi. Ilustramos diferentes tipos de interlocução (informativa, negociativa, avaliativa e interpretativa), bem como domínios de conhecimentos (epistemologia, didática e mediação) identificados com o conhecimento profissional dos professores. Nossos resultados indicam que interlocuções interpretativas e negociativas têm maior potencial para aprimorar o pensamento matemático dos interlocutores. O estudo também destaca que, por meio da identificação e da análise de propriedades de interlocução, os pesquisadores podem obter insights sobre o conhecimento profissional dos professores.

Integrating mathematics, education, communication, ICT, and cognitive science, this study is the result of a research program in mathematics education that aims to analyze cognitive situations and pedagogic conditions, through empirical studies, that favor learning in virtual environments. The theoretical framework of the investigation is based on studies of mathematics learning that combine communication and thought as well as interactions and interlocutions. In this article, we analyze interactions among mathematics teachers who interact online within an environment, called Virtual Math Teams (VMT), collaborating to solve a problem in taxicab geometry. We illustrate different types of interlocution (evaluative, informative, interpretative, negotiatory) as well as knowledge domains (epistemology, didactics, and mediation) identified by the teachers' professional knowledge. Our results indicate that interpretative and negotiatory interlocutions have greater potential to enhance interlocutors' mathematical thinking. Our study also highlights that by identifying and analyzing interlocution properties, researchers can obtain insights into the teachers' professional knowledge.

En la investigación educacional todavía son incipientes los estudios sobre el aprendizaje matemático que puede lograrse al tener la Internet y los entornos virtuales como soportes interactivos. Como consecuencia de esta escasez de investigaciones aún no han sido desarrollados ampliamente marcos teóricos que proporcionen discusiones profundas sobre el aprendizaje y su análisis en las condiciones mencionadas. En este artículo explicitaremos algunos aspectos teóricos que fundamentan nuestros proyectos y presentaremos una aproximación conceptual en relación con el elemento entorno de aprendizaje, componente que constituye una importante estrategia formativa para los estudios basados en la mediación individuo-tecnología- matemática. Pensamos que los programas que utilizan escenarios virtuales, sean ellos en dinámicas a distancia o presencial, pueden estar reforzando la visión técnica con respecto al uso de la informática, cuando no presentan sus fundamentos teóricos, ayudando a corroborar la idea de que el aprendizaje en estos contextos no es de calidad. Los matices teóricos aquí descritos no agotan las discusiones en este campo de investigación, de hecho, deben ser utilizados para suscitar nuevos cuestionamientos y planteamientos teóricos.

Studies on the learning of mathematics, which can happen with the Internet and virtual environments as interactive support, are inchoate in educational research. As a result of the scarcity of research, we still haven’t seen the development of theoretical referents to support in-depth discussions about learning and its analysis. In this article, we elucidate some theoretical presuppositions on which we base our research and we present a conceptual approach for a virtual learning environment. This approach constitutes an important formative strategy for the studies which concern the individual-technology-mathematics mediation. We think that the projects which use virtual scenarios, whether in online or off-line dynamics, without mentioning their theoretical basis, may reinforce the technological bias which is often attributed to the use of ICT, and maintain the idea that learning in such contexts lacks quality. The theoretical possibilities described below do not exhaust discussions in this field of research. They have to be used for new questionings and theoretical positioning.

Estudos sobre a aprendizagem matemática, a qual pode acontecer tendo a Internet e os entornos virtuais como suportes interativos, ainda são incipientes na pesquisa educacional. Como conseqüência dessa escassez de investigações ainda não temos visto referenciais teóricos desenvolvidos que subsidiem discussões aprofundadas sobre a aprendizagem e sua análise. Neste artigo, explicitamos alguns pressupostos teóricos que fundamentam nossas pesquisas e apresentamos uma aproximação conceitual para ambiente virtual de aprendizagem, que constitui uma importante estratégia formativa para os estudos interessados na mediação indivíduo-tecnologia-matemática. Pensamos que os projetos que utilizam cenários virtuais, sejam eles em dinâmicas a distância ou presencial, que não mencionam seus fundamentos teóricos, podem reforçar a visão tecnicista dada ao uso da informática e corroborar com a manutenção da idéia de que a aprendizagem nestes contextos não é de qualidade. Os matizes teóricos aqui descritos não esgotam as discussões neste campo de investigação. Devem ser utilizados para suscitar novos questionamentos e posicionamentos teóricos.